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两张卡有一张不能收到短信可能有以下几种原因。
1、短信功能未开通或欠费：确保另一张卡已经成功开通短信功能并且账户余额充足，如果卡片是储蓄卡，还需要确认是否开通短信通知功能，如果是信用卡，可能需要确认是否达到银行的短信通知要求。
2、短信被拦截或手机停机：查看手机是否设置了短信拦截规则，或者手机处于停机状态，如果是这种情况，需要调整设置或进行缴费以确保手机处于正常使用状态。
3、卡片异常：如果另一张卡存在异常，如过期、挂失等，也可能导致无法收到短信，需要查询卡片的最新状态，如有异常需要及时处理。
4、网络问题或手机信号异常：如果所在地网络不稳定或手机信号不佳，也可能影响短信接收，可以移动到网络更好的地方，或检查手机信号是否正常。
5、短信发送延迟：偶尔会出现短信发送延迟的情况，可以稍等片刻再查看手机是否有未读短信。
6、运营商服务问题：也有可能是运营商的服务出现问题，导致其中一张卡无法收到短信，可以尝试联系运营商客服咨询情况。
针对以上原因进行排查和处理，应该能够解决其中一张卡无法收到短信的问题，如果问题仍未解决，建议咨询相关运营商或银行客服获取更多帮助。